세션 유지 기능 추가 및 FAQ 관리 개선:

- 비운영 환경 + DB 설정 활성 시 세션 유지(타임아웃 무시) 지원
- FAQ 단건 조회 API 추가 (`FaqFacade`, `FaqFacadeImpl`)
- 헤더 세션 타이머 UI 개선 및 유지 옵션 체크박스 추가

src/main/resources/static/sass/components/_session-timer.scss

@@ -32,12 +32,51 @@
   }
 }
 
-// 모바일 헤더(햄버거 버튼 좌측)용 타이머
-.session-timer-mobile {
-  margin-right: $spacing-sm;
-  font-size: $font-size-xs;
+// -----------------------------------------------------------------------------
+// 우측 상단 Float 세션 타이머 위젯
+// 데스크톱: 헤더 우측(유저 메뉴 우측)에 상단 정렬로 고정(fixed).
+// 모바일: 헤더 우측 햄버거(메뉴 버튼) 바로 왼쪽에 배치.
+// -----------------------------------------------------------------------------
+.session-float {
+  position: fixed;
+  top: 16px;
+  right: 20px;
+  z-index: 1000;
+  display: flex;
+  align-items: center;
+  gap: $spacing-sm;
+  padding: 6px 14px;
+  background: #fff;
+  border: 1px solid #e0e0e0;
+  border-radius: 20px;
+  box-shadow: 0 2px 8px rgba(0, 0, 0, 0.12);
 
-  .session-timer-text {
-    min-width: 34px;
+  // 세션 유지 체크박스 (비운영 전용, 조건부 렌더)
+  .session-keepalive {
+    display: inline-flex;
+    align-items: center;
+    gap: 4px;
+    margin: 0;
+    padding-left: 8px;
+    border-left: 1px solid #e0e0e0;
+    font-size: $font-size-xs;
+    color: $text-gray;
+    cursor: pointer;
+    white-space: nowrap;
+
+    input {
+      margin: 0;
+      cursor: pointer;
+    }
+  }
+}
+
+// 모바일: 헤더 우측 햄버거(메뉴 버튼) 바로 왼쪽에 나란히 배치.
+// right = 헤더 padding(20px) + 햄버거 폭(~32px) + 간격(~20px) ≈ 72px
+@media (max-width: $breakpoint-sm) {
+  .session-float {
+    top: 12px;
+    right: 72px;
+    padding: 4px 10px;
   }
 }